若lim[1+(r+1)n]=1,求r的取值范围

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 23:15:49

n指的是(r+1)的n次方
我想知道详细步骤
老师说不能拆成lim1+lim(r+1)n,那应该怎么做
设完t=r+1以后就能拆了吗?
拆成lim1+limtn
怎么保证limtn有极限?
能不能帮我把详细步骤写一下,多谢

肯定不能拆啦！你的lim(r+1)n都不一定有极限。
令t=r+1,当|t|<1时，整个式子才有极限，所以-2<r<0

不是拆，而是整个来看，（1＋tn）是一个整体，当|t|<1时，整体就有极限；而你先拆后算的话，就说明你已经默认了tn有极限，而事实上我们还不知道他有没有极限，所以不能拆！

我晕！上面已经写得很详细了
解：令t=r+1,由题意可知，
当|t|<1时，（1+tn）有极限，故解得-2<r<0

若lim[1+(r+1)n]=1,求r的取值范围 lim[1+1/(2n)]^(-n+1)= lim(1/n+e^-n) lim (n→∞) [(根号n^2+n)-(根号n^2-1)]=? lim(n→∞)√(n²+1)-√(n²-5n)=? 求证lim（1+1/n+1/n2）n =e ( n→∞) 求： lim [1/(n+1)+1/(n+2)+..+1/(n+n)]=____n->无穷如何证明lim(n->∞)[n*(e^(1/n)-1)]^(n) = 1(可以不按照定义证明) lim (n→∞) [(n^2+n)/(n+1)-an-b]=0 ,求a,b 求证:lim(1-1/3n)=1 (n->∞)